Chọn biểu đồ bắt đầu từ câu hỏi bạn muốn người xem trả lời khi nhìn vào nó, không bắt đầu từ loại biểu đồ trông đẹp nhất trong phần mềm. So sánh vài nhóm thì dùng cột hoặc điểm kèm sai số; thể hiện thay đổi theo thời gian thì dùng đường; xem hai đại lượng có đi cùng nhau không thì dùng biểu đồ phân tán; xem số liệu trải rộng ra sao thì dùng biểu đồ hộp hoặc biểu đồ tần suất. Biểu đồ tròn và biểu đồ ba chiều hầu như không cần cho một nghiên cứu nhỏ.
Danh mục thống kê của trang đã có bài về cách nhận ra biểu đồ gây hiểu lầm khi đọc báo. Bài này đứng ở phía người vẽ: bạn có số liệu của chính mình, từ một thí nghiệm trồng cây, một cuộc khảo sát hay một chuỗi lần đo, và muốn đưa nó vào báo cáo, poster hay bài thuyết trình sao cho người xem hiểu đúng ngay lần đầu, kể cả khi kết quả không đẹp như bạn mong.
Câu hỏi nào, biểu đồ nấy
Bảng dưới gom những tình huống hay gặp nhất trong nghiên cứu nhập môn. Ví dụ ở cột cuối là các đề tài giả định.
| Bạn muốn người xem thấy | Loại biểu đồ nên dùng | Nên tránh | Ví dụ giả định |
|---|---|---|---|
| So sánh giá trị giữa vài nhóm | Cột có thanh sai số, hoặc điểm từng mẫu kèm trung bình | Cột không ghi số mẫu, cột ba chiều | Chiều cao cây đậu ở ba mức tưới |
| Thay đổi theo thời gian | Đường, mỗi nhóm một đường, điểm đo được đánh dấu | Nối đường giữa các nhóm không liên quan | Nhiệt độ nước trong bình qua 10 ngày |
| Hai đại lượng có liên quan không | Biểu đồ phân tán, mỗi điểm một mẫu | Vẽ đường xu hướng rồi coi như chứng minh nhân quả | Giờ dùng điện thoại và giờ ngủ của từng học sinh |
| Số liệu trải rộng thế nào | Biểu đồ hộp hoặc biểu đồ tần suất | Chỉ đưa trung bình | Thời gian đi học của 120 học sinh |
| Tỷ lệ các phần trong một tổng | Cột chồng hoặc cột ngang theo phần trăm | Biểu đồ tròn nhiều hơn bốn phần | Phương tiện đến trường của một khối lớp |
Nếu bạn có ít mẫu, chẳng hạn 6 chậu mỗi nhóm, hãy cân nhắc vẽ luôn từng điểm thay vì chỉ một cột trung bình. Người xem thấy ngay các giá trị nằm sát nhau hay rải rác, và một chậu bất thường không bị giấu trong con số trung bình.
Những thứ biểu đồ nào cũng phải có
Tên trục và đơn vị. Trục tung ghi “Chiều cao cây (cm)”, không chỉ ghi “Chiều cao” hay để trống. Thiếu đơn vị là lỗi bị trừ điểm nhiều nhất ở báo cáo học sinh.
Số mẫu của mỗi nhóm. Ghi n = 8 ngay dưới tên nhóm hoặc trong chú thích. Hai cột cao bằng nhau mang ý nghĩa rất khác khi một cột dựa trên 3 mẫu và cột kia dựa trên 30.
Thanh sai số có giải thích. Nếu vẽ thanh sai số, chú thích phải nói đó là độ lệch chuẩn, sai số chuẩn hay khoảng tin cậy. Ba thứ này có độ dài khác nhau nhiều, và người xem không đoán được.
Chú thích hình đứng được một mình. Một câu ở dưới hình nói biểu đồ thể hiện gì, trên mẫu nào, đo khi nào. Người xem lướt qua báo cáo thường chỉ đọc hình và chú thích hình.
Màu và ký hiệu nhất quán. Nếu nhóm đối chứng màu xám ở hình 1, hãy giữ màu xám ở mọi hình. Chọn màu phân biệt được cả khi in đen trắng và với người khó phân biệt đỏ – xanh lá, chẳng hạn dùng thêm hoa văn hoặc hình dạng điểm khác nhau.
Nguồn số liệu. Số liệu tự đo thì ghi “số liệu của nhóm”; số liệu lấy từ nơi khác thì ghi rõ nguồn. Đây vừa là trung thực vừa giúp người xem đánh giá độ tin.
Trục tung bắt đầu từ đâu, và vì sao chuyện đó quan trọng
Với biểu đồ cột, chiều cao của cột chính là thông điệp: mắt người so độ dài, không so con số ghi trên trục. Vì vậy trục tung của biểu đồ cột nên bắt đầu từ 0. Nếu cắt trục ở 15 cm để làm nổi khác biệt giữa 17 cm và 19 cm, cột thứ hai sẽ trông cao gấp đôi cột thứ nhất trong khi thật ra chỉ hơn khoảng 12%. Bạn không cố ý lừa ai, nhưng hiệu quả thì giống hệt.
Biểu đồ đường và biểu đồ phân tán thì khác: thông điệp nằm ở hình dạng xu hướng, không nằm ở độ dài từ đáy, nên trục không nhất thiết bắt đầu từ 0. Nhiệt độ nước dao động từ 26 đến 31 độ C mà ép trục từ 0 thì đường gần như phẳng, che mất thay đổi thật. Điều quan trọng là ghi rõ số trên trục để người xem tự biết thang đo, và không chọn thang làm một thay đổi nhỏ trông như vách đá.
Một thói quen khác cần tránh là đổi thang giữa các hình cần so sánh. Nếu hình 1 và hình 2 cùng thể hiện chiều cao cây ở hai đợt thí nghiệm, nên giữ cùng thang trục tung; nếu không, người xem nhìn qua sẽ tưởng đợt hai cây cao hơn chỉ vì phần mềm tự co giãn trục. Phần lớn phần mềm bảng tính đều có tuỳ chọn cố định giới hạn trục, kiểm phiên bản bạn đang dùng.
Số liệu khảo sát: vẽ câu trả lời theo thang mức độ
Khảo sát của học sinh và sinh viên rất hay dùng câu hỏi theo thang, kiểu “hoàn toàn không đồng ý” đến “hoàn toàn đồng ý”, hoặc “không bao giờ” đến “hằng ngày”. Cách vẽ hay gặp nhất là tính điểm trung bình, ví dụ 3,4 trên 5, rồi vẽ một cột. Cách này che mất nhiều thứ: điểm 3,4 có thể đến từ việc hầu hết mọi người chọn mức giữa, hoặc từ việc một nửa rất đồng ý và một nửa rất không đồng ý. Hai bức tranh đó nói những điều hoàn toàn khác nhau về lớp học của bạn.
Cách trình bày trung thực hơn là cột ngang chồng theo phần trăm: mỗi câu hỏi một thanh dài 100%, chia thành các đoạn theo từng mức trả lời, các mức đồng ý một phía, không đồng ý một phía, mức trung lập ở giữa hoặc tách riêng. Người xem thấy ngay câu nào chia rẽ, câu nào đồng thuận. Ghi số người trả lời của mỗi câu ở đầu thanh, vì số phiếu bỏ trống thường khác nhau giữa các câu.
Với câu hỏi chọn nhiều đáp án, ví dụ giả định “Em thường ôn bài bằng cách nào, chọn tất cả cách phù hợp”, tổng phần trăm sẽ vượt 100%. Khi đó không dùng biểu đồ tròn và không dùng cột chồng; hãy dùng cột ngang riêng cho từng đáp án, xếp từ cao xuống thấp, và ghi rõ trong chú thích rằng người trả lời được chọn nhiều đáp án. Đây là lỗi rất phổ biến ở báo cáo khảo sát nhập môn, và người đọc tinh ý nhận ra ngay khi cộng các phần lại.
Quy trình vẽ một biểu đồ cho báo cáo
Quy trình dưới đây áp dụng được với bảng tính, phần mềm thống kê miễn phí hay cả vẽ tay trên giấy kẻ ô.
- Viết ra giấy một câu: “Người xem nhìn hình này sẽ thấy…”. Nếu không viết được câu đó, có lẽ bạn chưa cần biểu đồ, hoặc cần một bảng.
- Kiểm lại số liệu gốc trước khi vẽ: số mẫu mỗi nhóm, giá trị bị thiếu, giá trị bất thường. Biểu đồ đẹp vẽ từ số liệu nhập sai vẫn sai.
- Chọn loại biểu đồ theo bảng ở trên, rồi vẽ bản thô bằng tuỳ chọn mặc định.
- Bỏ những thứ không mang thông tin: hiệu ứng bóng đổ, nền màu, lưới dày, chú giải lặp lại tên trục, hiệu ứng ba chiều.
- Thêm những thứ bắt buộc: tên trục, đơn vị, số mẫu, chú thích sai số, chú thích hình.
- Đưa cho một người chưa biết đề tài xem trong mười giây rồi hỏi họ thấy gì. So câu trả lời với câu bạn viết ở bước 1.
- Lưu cả tệp số liệu và tệp biểu đồ với tên có ngày, ghi vào nhật ký nghiên cứu cách bạn đã vẽ, để lần sau vẽ lại đúng như vậy.
Khi kết quả không đẹp: đừng sửa hình cho đẹp
Nghiên cứu thật hiếm khi cho ra những cột tách bạch rõ ràng. Có khi hai nhóm chênh nhau rất ít, có khi thanh sai số chồng lên nhau gần hết, có khi một mẫu nằm lệch hẳn. Cám dỗ lúc đó là chọn cách vẽ làm khác biệt trông lớn hơn: cắt trục, bỏ thanh sai số, bỏ điểm lệch, đổi sang loại biểu đồ khác cho tới khi trông “có kết quả”. Mỗi việc đó riêng lẻ có thể biện minh được, nhưng cộng lại thì biểu đồ không còn nói thật.
Nguyên tắc đơn giản: quyết định cách vẽ trước khi nhìn kết quả, và giữ nguyên quyết định đó. Nếu thật sự có lý do loại một mẫu, chẳng hạn chậu cây bị đổ hay một phiếu khảo sát bỏ trống phân nửa, hãy ghi lý do ở phần phương pháp và nói trong chú thích hình. Nếu không có lý do ngoài việc nó “làm hỏng” kết quả, mẫu đó phải ở lại.
Một biểu đồ cho thấy hai nhóm gần như bằng nhau, vẽ trung thực, là kết quả có giá trị. Nó nói rằng với cỡ mẫu và cách đo này, bạn không thấy khác biệt, và phần bàn luận sẽ phân tích vì sao. Hội đồng có kinh nghiệm nhìn ra hình đã được “chỉnh” rất nhanh, và câu hỏi tiếp theo thường khó trả lời hơn nhiều so với việc nhận thẳng kết quả không như mong đợi.
Dùng AI để kiểm biểu đồ, không để AI vẽ thay số liệu
Chatbot có thể gợi ý loại biểu đồ nếu bạn mô tả cấu trúc số liệu, ví dụ: “Có ba nhóm cây, mỗi nhóm 8 cây, đo chiều cao ở ngày 7, 14 và 21. Muốn thể hiện nhóm nào tăng nhanh hơn. Nên dùng loại biểu đồ nào, vì sao, cần ghi những gì trên trục và chú thích?” Câu trả lời giúp bạn có hướng, còn quyết định cuối vẫn dựa vào câu hỏi nghiên cứu của bạn.
Bạn cũng có thể chụp biểu đồ đã vẽ, che tên trường và tên người, rồi hỏi: “Đóng vai giáo viên chấm báo cáo. Biểu đồ này thiếu thông tin gì, có chi tiết nào dễ khiến người xem hiểu sai không?” AI thường bắt được lỗi thiếu đơn vị, thiếu số mẫu, thang trục lạ. Nó cũng có thể sai, nhất là khi đọc số trên ảnh, nên coi đó là gợi ý để bạn tự kiểm.
Điều không nên làm là dán bảng số liệu rồi nhờ AI “vẽ biểu đồ và nhận xét kết quả” để chép thẳng vào báo cáo. Công cụ có thể tính sai trung bình, làm tròn khác bạn, hoặc nhận xét những xu hướng không có trong số liệu. Nếu dùng công cụ AI có tính năng chạy phép tính hay vẽ hình, hãy tự tính lại ít nhất một vài giá trị bằng tay hoặc bằng bảng tính để đối chiếu, và ghi trong phần khai báo rằng bạn đã dùng công cụ nào vào việc gì.
Câu hỏi thường gặp
Nên đưa cả bảng và biểu đồ cho cùng một số liệu không?
Thường không nên trong thân báo cáo, vì lặp lại tốn chỗ. Dùng bảng khi người đọc cần con số chính xác để tra cứu, dùng biểu đồ khi cần thấy xu hướng hay so sánh. Bảng số liệu đầy đủ có thể đặt ở phụ lục nếu thân bài đã có biểu đồ.
Thanh sai số dùng độ lệch chuẩn hay sai số chuẩn?
Độ lệch chuẩn cho thấy các mẫu trải rộng thế nào, sai số chuẩn cho thấy ước lượng trung bình chắc tới đâu và luôn ngắn hơn. Với nghiên cứu nhập môn, độ lệch chuẩn thường dễ giải thích hơn. Dùng loại nào cũng được miễn ghi rõ trong chú thích hình.
Có được nối các điểm của biểu đồ cột thành đường không?
Chỉ nối khi trục hoành là một đại lượng liên tục như thời gian hay nhiệt độ. Nếu trục hoành là các nhóm riêng biệt như ba loại đất, nối đường gợi ý có một chuyển tiếp giữa chúng, điều không đúng. Khi đó để cột hoặc điểm riêng.
Biểu đồ trong poster có khác biểu đồ trong báo cáo không?
Có, poster cần chữ trên trục to hơn nhiều, ít chi tiết hơn và mỗi hình chỉ nên nói một ý. Người xem đứng cách một hai mét nên chữ nhỏ trên trục gần như vô dụng. Có thể vẽ lại biểu đồ riêng cho poster từ cùng số liệu.
Có cần dùng phần mềm chuyên dụng để vẽ biểu đồ không?
Không. Bảng tính thông dụng đủ cho phần lớn nghiên cứu nhập môn, và vẽ tay cẩn thận trên giấy kẻ ô vẫn được chấp nhận ở nhiều cuộc thi học sinh. Điều quan trọng là biểu đồ đúng loại, đủ thông tin và trung thực, không phải công cụ dùng để vẽ.
Có nên làm biểu đồ nhiều màu cho bắt mắt không?
Chỉ dùng màu khi màu mang thông tin, ví dụ phân biệt nhóm. Mỗi màu thêm vào là một thứ người xem phải giải mã. Hai ba màu rõ ràng, một màu trung tính cho nhóm đối chứng, thường dễ đọc hơn một bảng màu cầu vồng.